[科普中国]-平行射影

定义

一个图形上各点在一平面上被某方向的平行线投影所组成的图像，叫做这个图形的平行射影。

概念理解平行射影（parallel projection）亦称平行投影。平面几何的基本概念之一，指点或线段与直线上点或线段的一种对应关系，在平面上假设有二直线a和b，直线l与a、b都相交，过直线a上任一点A作与直线l平行的直线交直线b于点B，则称点B为点A沿平行于直线l的方向在直线b上的平行射影，简称B为A的平行射影。直线l的方向称为投射方向。设直线a上线段AA'的端点在直线b上的平行射影为BB'，则称线段BB'为线段AA'的平行射影。当射影方向的直线l垂直于直线b时，平行射影称为正射影（或正投影），简称射影（或投影）。1

特点原图形不一定与其平行射影相同，如图一。

直线的平行射影是直线；线段的平行射影是线段。

平行线的平行射影是平行线；两条相交直线的平行射影是两条相交直线。

平行射影后对应线段成比例。2