[科普中国]-自仿集

自仿集是一类具有自仿性的集合，对于沿不同方向有不同压缩系数的线性压缩族所产生的不变集称为自仿集。

简介自仿集是一类具有自仿性的集合，对于沿不同方向有不同压缩系数的线性压缩族所产生的不变集称为自仿集。

仿射映射具体地，若T:Rd→Rd是一个线性变换，b是Rd中的一个向量，则称为Rd上的一个仿射映射。

定义如果一个仿射映射还是压缩映射，则称s为Rd上的仿射压缩一个仿射压缩族的非空不变集称为自仿集。1

压缩映射压缩映射亦称巴拿赫压缩映射，是指在度量意义下压缩的映射。

设(X,dX)与(Y,dY)是度量空间，f:X→Y是映射。若存在常数k∈[0,1)，使得则称f为压缩映射，k称为压缩系数。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所