[科普中国]-电流管

简介

类似静电场，对电流场也可以通过引入“电流线” 来进行形象描述。电流线即电流所在空间的一组曲线， 其上任一点的切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流线围成的管状区域称为电流管。1

电流强度和电流密度中学里接触到直流电路的时候，曾引入电流强度：

电流强度的单位为库仑/秒，称为安[培]，符号为A。

用电流强度描述导体中电荷的宏观流动性质似乎太“粗糙”。

（1）不能描述电流沿截面的分布情况；

（2）不能描述电流的方向，即正电荷移动的方向。

为了描述导体中各点电流的大小和方向，人们引入一个更“精细”的物理量——电流密度。

电流密度的定义：考虑导体中某一给定点P，在该点沿电流方向作一单位矢量n0，并取一面元与n0垂直，如图所示。设通过 的电流强度为 ，则定义P点处电流密度的大小为：

单位为安培/米2（A·m-2）。

为了使电流密度能同时表示出P点处电流的方向，可将电流密度定义为一个矢量，其方向与n0同向，表示正电荷移动的方向，即：

电流密度是矢量, 它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，它的大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。

电流场由上述定义可见，电流密度是一个矢量，它的方向表示导体中某点电流的方向，数值等于通过垂直于该点电流方向的单位面积的电流强度。这样定义的电流密度是空间位置的矢量函数j(r)，它细致地描述了导体中的电流分布，也称为电流场。2

已知导体中某点P的电流密度，可以求得通过该点任一面元 的电流强度 。（见上页图）又可写成 。

通过 S 面的电流强度I ：

电流线为形象描述电流场中电流的分布，实际为电流密度矢量线。

稳恒条件从电流连续方程出发，立刻可导出稳恒电流应满足的条件。对稳恒电流来说，导体内各点电流密度应与时间无关，要求dq/dt与时间无关，如果不为零，则造成电荷不断积累，电场随时间变化，将破坏电流的稳定，所以

于是，

或，

称做稳恒条件的积分形式和微分形式。稳恒条件表明，电荷分布将不会因稳恒电流的存在而随时间变化，所以由它产生的电场必然是静电场。

借助于电流线和电流管的概念，可以对稳恒条件作如下形象解释：

（1）电流线不可能有起点和终点，即稳恒电流的电流线或电流管一定是闭合的；

（2）沿任一电流管各截面的电流强度都相等。

通常的直流电路由导线连接而成，电流线沿着导线分布，从而导线本身就是一个电流管。

由上述结论可知，直流电路（或者说稳恒电路）应当是闭合的；且沿一段没有分支的电路，各处的电流强度必定相等。3