[科普中国]-焦参数

焦参数(focal parameter) 是圆锥曲线与主轴垂直的焦半径之长，如焦点到准线的距离为p，则焦参数为p与离心率e的积：ep。

基本介绍焦参数是圆锥曲线的重要参数，正焦弦长的一半称为焦点参数，简称焦参数，记为p，它等于焦点到相应的准线的距离与离心率e的乘积1。

椭圆的焦参数椭圆的焦参数是指从焦点所引垂直于长轴直到与椭圆相交的线段的长度，我们用p表示它，显然，p等于椭圆上落在焦点上侧的点的纵坐标，这个点的横坐标等于c，用这些数目代人椭圆方程

我们就得到决定焦参数的方程，于是应用我们有2

或者

抛物线的焦参数从焦点引出抛物线对称轴的垂直线直到与抛物线相交，所得到的这个线段的长度叫作抛物线的焦参数，要计算它需要在方程

里用焦点的横坐标代替x，我们得到，由此推出，抛物线的焦参数等于p，也就是与抛物线的参数相同2。

双曲线的焦参数像在椭圆的情形一样，双曲线的焦参数是指从焦点所引出的垂直于x轴(也就是实对称轴)直到与双曲线相交的线段的长度，它用p来表示，显然，p等于双曲线上落在焦点上侧的点的纵坐标。这个点的横坐标等于c，用这些数值代入双曲线的方程2

我们就得到决定焦参数的方程

再应用，由此就得到：

或者像椭圆的情形一样

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学