[科普中国]-乘子算子

若m为傅里叶Lp乘子，由m所确定的算子Tm，称为乘子算子（multiplier operator）。

简介傅里叶乘子傅里叶乘子是通过傅里叶变换定义的一类算子。

设，在上定义算子（即 ℱ）。如果存在常数，使得就称 m 为傅里叶乘子，简称乘子。

定义由m所确定的算子，称为乘子算子。

性质若 m 是乘子，则如上定义的算子可保范延拓至整个，成为到自身的有界线性算子。

一般地，设 P,Q是Rn上两个具有某种特性的函数类，m是定义在Rn上的一个函数

如对任一，均有，且

则称（或 m）为(P,Q)乘子。1

傅立叶变换傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学